Maciunek
inżynier
Dołączył: 29 Kwi 2006
Posty: 86
Przeczytał: 0 tematów
Pomógł: 1 raz
Skąd: Rybnik - de siti of kejos
|
 Wysłany: Śro 18:03, 07 Mar 2007 Temat postu: |
|
|
Zadanie pierwsze.
Tutaj najważniejszą rzeczą jaką trzeba znać to równanie toru ciała poruszającego się ruchem harmonicznym. Wygląda ono tak:
x(t) = A*sin(wt) 
x(t) - położenie cząstki w chwili czasowej t
A - amplituda drgań
w - (czytaj "omega") częstość kołowa drgań
t - czas
Mamy obliczyć maksymalną prędkość ciała poruszającego się takim ruchem. Aż się prosi, żeby policzyć pochodną tego równania po czasie, ponieważ pochodna z położenia po czasie jest właśnie prędkością:
V(t) = dx(t)/dt = A*w*cos(wt) 
Mam nadzieję, że nie muszę tłumaczyć zagadnień związanych z pochodną funkcji złożonej 
No więc mamy wzór na prędkość. Teraz trzeba znaleźć maksymalną jej wartość. Nic prostszego. Wiemy przecież, że funkcja cos(wt) ma wartości w przedziale [-1;1], a co za tym idzie jej maksymalna wartość wynosi 1.
Oznacza to, że maksymalna wartość prędkości wynosi Vmax = A*w. Jako że mamy dane T a nie w, to musimy go wydobyć z równania:
w = 2*pi/T => T = 2*pi/w
Stąd maksymalna prędkość wynosi: Vmax = 2*A*pi/T. Podstawiając wartości:
Vmax = 2*0,05*pi/1 = 0,1*pi [m/s]
Następne zadanie jest nieco trudniejsze i jeszcze je muszę przemyśleć. napiszę wkrótce, chyba że mnie ktoś uprzedzi
Dziękuję za uwagę i pozdrawiam 
Post został pochwalony 0 razy
|
|
FAQ
Szukaj
Galerie 
Użytkownicy 
Rejestracja
Profil 
P.W. 
Zaloguj
